Question

如图，从一张正方形纸上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积占正方形的百分之几？

Answer 1

占原来正方形面积的21.5%。
设正方形边长为1，其面积为1。
最大的圆直径为1，面积为0.785。
所所剩余面积等于1减去0.785，即0.215。

Answer 2

设正方形的边长为a，则正方形的面积为S□＝a·a＝a²

最大的圆直径一定是正方形的边长，则圆的半径为1/2a。

Sₒ＝π·r²＝π·1/4a²

由此可得:Sₒ/S□＝πa²/4/a²＝π/4