Question

命题"设,,,若则以及它的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数为( ...

命题"设,,,若则以及它的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数为( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

根据不等式的基本性质可以判断出原命题及逆命题的真假,进而根据互为逆否的两个命题真假性相同,可得答案.
解:命题"设,,,若,则,则为真命题;
故其逆否命题也为真命题;
其逆命题为"设,,,若,则在时不成立,故为假命题
故其否命题也为假命题
故原命题及其逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数为个
故选
本题考查的知识点是四种命题的真假判断,不等式的基本性质,其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同,是解答的关键.