已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值?

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蒙蕴所陶然
2019-10-25 · TA获得超过3795个赞
知道大有可为答主
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解析几何的证:
设A<=B<=C,
做出y=Sinx在[0,pi]之间图象构造三角形EFG,
E(A,SinA)
F(B,SinB)
G(C,SinC)
则三角形重心G坐标为((A+B+C)/3,(SinA+SinB+SinC)/3),
由于G在图象下方有
(SinA+SinB+SinC)/3
<=Sin((A+B+C)/3),
SinA+SinB+SinC<=3根3/2
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