Question

x为整数,使得丨x+5丨+丨x-2丨=7找出所有符合条件的整数x的值

Answer 1

∵|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而﹣5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2﹣（﹣5）=7，|x+5|+|x﹣2|=7，
∴﹣5≤x≤2．
故答案为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；

Answer 2

|x+5|+|x-2|
=|x+5|+|2-x|≥|x+5+2-x|=7
当(x+5)(2-x)≥0时取等号
此时正是取等号
所以(x+5)(2-x)≥0
(x+5)(x-2)≤0
-2≤x≤5
所以x=-2,-1,0,1,2,3,4,5