Question

加减消元法

2分之1x-3分之2y=-15分之2 { 2分之1x-3分之5y=-3分之4 要有详细过程，如由①×？ ②×？ ……

Answer 1

举例一：未知数前系数为1的方程组。
x+y=4
（1）式
x-y=2
（2）式
要解这个方程组，首先要消去一个未知数，要消去一个未知数，就要使两个式子中同一个未知数的和（差）为零，也就是说两个式子中同一未知数同是正号（或负号），那么用减法，如果两个式子中同一未知数符号不同（即一正一负）就用加法。
我们先消去y这个未知数，我们看到这两个方程中y这个未知数符号不同（即一正一负），所以就用加法，那么就要用（1）式加上（2）式，怎么加呢？我们先把两个方程中等式左边的式子并排写，式子中放上一个加号，
x+y+x-y=2x
然后把两个式子中等号右边的常数也加起来，结果等于6。
由于我们之前把两个方程中等式左边与右边的东西拆开来了，所以现在我们要还原，
即：2x=6
，那么就可以得出x=3，然后把x=3代入（1）式或（2）式都可以，我们现在代入（1）式，得：
3+y=4
y=1
这样这个方程就解好了。
举例二：未知数前系数不为1浮珐第貉郢股电瘫钉凯的方程组的解法
2x+5y=7
（1）式
3x+y=4
（2）式
我们现在观察到，题中没有相同的未知数，无法用消元法。所以我们要想办法把两个方程式中的一个未知数变得相同，就可以了。我们这里选择x这个未知数，我们发现两个方程式中x这个未知数前的系数分别为2与3，这时我们就要求2与3之间的最小公倍数。由于2与3都质数，所以它们的乘积6，就是最小倍数。那么第一方程式整个式子都要乘以3，第二方程式中整个式子都要乘以2，
那么：（1）式乘以3就变成了:3*（2x+5y)=7*3
即
6x+15y=21
（3）式
（2）式乘以2就变成了：2*（3x+y)=4*2
即
6x+2y=8
（4）式
然后把（3）式和（4）式写在一起或写成两排
6x+15y=21
6x+2y=8
之后就解这个方程组，（按照我前面讲的一个例子的方法解就可以了）。