已知命题"有一组对边平行,而另一组对边相等的四边形是平行四边形",则( ...
已知命题"有一组对边平行,而另一组对边相等的四边形是平行四边形",则()A、这个命题和它的否命题都是真命题B、这个命题和它的否命题都是假命题C、这个命题是真命题,而它的否...
已知命题"有一组对边平行,而另一组对边相等的四边形是平行四边形",则( ) A、这个命题和它的否命题都是真命题 B、这个命题和它的否命题都是假命题 C、这个命题是真命题,而它的否命题是假命题 D、这个命题是假命题,而它的否命题是真命题
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先根据已知命题得出其逆命题,再根据平行四边形的判定定理及性质判断出各命题的真假即可.
解:原命题的逆命题是:如果一个四边形是平行四边形,那么它的一组对边平行,另一组对边相等.
等腰梯形的一组对边平行,而另一组对边相等,
原命题是假命题;
平行四边形,那么它的一组对边平行,另一组对边相等,
其逆命题是真命题.
故选.
本题考查的是平行四边形的性质及真假命题,能根据原命题得出其逆命题是解答此题的关键.
解:原命题的逆命题是:如果一个四边形是平行四边形,那么它的一组对边平行,另一组对边相等.
等腰梯形的一组对边平行,而另一组对边相等,
原命题是假命题;
平行四边形,那么它的一组对边平行,另一组对边相等,
其逆命题是真命题.
故选.
本题考查的是平行四边形的性质及真假命题,能根据原命题得出其逆命题是解答此题的关键.
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