概率论求解答
2020-07-04
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第一问,求边缘密度函数fY(y)=∫【y/2,1】 1 dx=1-y/2;(0<y<2)
第二问,Y的方差DY =E (Y^2)-(EY)^2;
分别求Y2的期望和Y的期望,
EY=∫(0,2) y(1-y/2)dy= y2/2-y3/6[0,2]=4/2-8/6=2-4/3=2/3;
EY2=∫(0,2) y^2(1-y/2)dy= y3/3-y4/8[0,2]=8/3-16/8=(64-48)/24=16/24=2/3;
可以求出来DY=2/3-(2/3)^2=2/9.
计算过程请再自己检查一下,满意请点个采纳。
第二问,Y的方差DY =E (Y^2)-(EY)^2;
分别求Y2的期望和Y的期望,
EY=∫(0,2) y(1-y/2)dy= y2/2-y3/6[0,2]=4/2-8/6=2-4/3=2/3;
EY2=∫(0,2) y^2(1-y/2)dy= y3/3-y4/8[0,2]=8/3-16/8=(64-48)/24=16/24=2/3;
可以求出来DY=2/3-(2/3)^2=2/9.
计算过程请再自己检查一下,满意请点个采纳。
图为信息科技(深圳)有限公司
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