Question

为什么导函数连续才能用洛必达法则？使用洛必达法则的前提条件是什么？

Answer 1

需要三个条件：
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
　
（1）x→a时，lim
f(x)=0,lim
F(x)=0;
　
（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
　　
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
　
则
x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))