Question

设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4...

设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为_____3，2)∪(2，5)3，2)∪(2，5)．

Answer 1

解：∵f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函数
∴-1＜a-2＜1-1＜4-a2＜1|a-2|＜|4-a2
解得a∈(3，2)∪(2，5)
故答案为：(3，2)∪(2，5)