Question

设命题,,则命题为真命题的一个充分非必要条件是( )A、B、C、D、

设命题,,则命题为真命题的一个充分非必要条件是( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

由于命题,,则求出满足条件的元素的集合,
由判断充要条件的方法,我们可知若命题"的充分不必要条件是命题",则,亦即根据谁小谁充分,谁大谁必要的原则,确定答案.
解:命题,,则,解得:.
:由于,则是命题为真命题的一个充要条件;
:由于,且,则是命题为真命题的一个充分非必要条件;
:由于,且,则是命题为真命题的一个既不充分也不必要条件;
:由于,且,则是命题为真命题的一个既不充分也不必要条件.
故答案选.
判断充要条件的方法是:
若为真命题且为假命题,则命题是命题的充分不必要条件;
若为假命题且为真命题,则命题是命题的必要不充分条件;
若为真命题且为真命题,则命题是命题的充要条件;
若为假命题且为假命题,则命题是命题的即不充分也不必要条件.
判断命题与命题所表示的范围,再根据"谁大谁必要,谁小谁充分"的原则,判断命题与命题的关系.