Question

若函数f（x）=x2+（a-2）x+1为偶函数，g（x）=x-3+bx2+2为奇...

若函数f（x）=x2+（a-2）x+1为偶函数，g（x）=x-3+bx2+2为奇函数，则1ab与a1b的大小关系是_____．

Answer 1

解：f（x）为偶函数，f（-x）=x2-（a-2）x+1=x2+（a-2）x+1；
∴-（a-2）=a-2，a=2；
g（x）为奇函数，g（-x）=
-x-3+b
x2+2
=
-x+3-b
x2+2
；
∴-3+b=3-b，b=3；
∴
1
ab
=
1
23
=
1
8
，a
1
b
=2
1
3
＞1；
∴
1
8
＜2
1
3
，即
1
ab
＜a
1
b
．
故答案为：
1
ab
＜a
1
b
．