Question

七年级上数学应用题。

题目：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?解：设x张铁皮做盒身，则2*25x = 40（36-x）请问为什么要让盒身乘以2，让两边数量相同？他们的数量不应该相同呀。难道不应该根据他俩一比二的比例来如图做解吗？

Answer 1

其实，这道题在三四年级就是鸡兔同笼的问题，在初一是二元一次方程题，如果还没有学到二元一次方程，用一元一次方程也能解。
设：X张做盒身，则（36-X）张做盒底。因为无论做盒身还是盒底，做出来的都是“个数”，即都是数量。要想让它们正好配套，盒身只能是盒底的一半，因此做出来的盒身必须×2才能是他们在“数量”上相等。即：
2*25X=（36-X）×40
50X+40X=1440
9X=144
X=16
验算：用16张做盒身得400个。用20张做盒底20×40=800个。一身配二底，正好做成400个盒子。

Answer 2

1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒
因此，盒身的数量×2=盒底的数量，1×2=2（一个盒子2个底，1个身）
x张铁皮可以做25x个盒身，
36-x张铁皮可以做40(36-x)个盒底
2×25x=40(36-x)

Answer 3

按照你的假设，设x张铁皮做盒身，则盒身数量为25x，盒底数量为40（36-x），因为1盒身与2盒底配对，意思是拿一个盒底，就要拿2个盒身，盒底的数量是盒身的2倍，所以40（36-x）=2×25x，懂了吗。