集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a47...
集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是(...
集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是( )A.57+572+673+374B.57+572+673+274C.17+172+073+474D.17+172+073+374
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解答:解:用[a1•a2•a3…ak]p表示k位p进制数，将集合M中的每个数乘以74，得
M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}
={[a1•a2•a3a4]7|ai∈T，i=1，2，3，4}.
M′中的最大数为[6666]7=[2400]10，
在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2005个数是
2400-2004=396，
而[396]10=[1104]7，
将此数除以74，便得M中的数
1
7
+
1
72
+
0
73
+
4
74
.
故选C.
M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}
={[a1•a2•a3a4]7|ai∈T，i=1，2，3，4}.
M′中的最大数为[6666]7=[2400]10，
在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2005个数是
2400-2004=396，
而[396]10=[1104]7，
将此数除以74，便得M中的数
1
7
+
1
72
+
0
73
+
4
74
.
故选C.
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