Question

定义在[-1,1]的奇函数f(x)满足当x∈(0,1],f(x)=2x/4x+1

定义在（-1,1）的奇函数f(x)满足当x∈(0,1）,f(x)=2x/4x+1 求f(x)在（-1.1）上的解析式 、

Answer 1

当x∈(-1,0）时
则-x∈(0,1）
所以f(-x)=-2x/（-4x+1）
因为f(x)是奇函数
所以f(x)=2x/(1-4x)
由于函数是奇函数
所以
f(0)=0
求f(x)在（-1.1）上的解析式为
f(x)=2x/(4x+1)
x∈(0,1)
f(x)=2x/(1-4x)
x∈(-1,0]