Question

请教一道几何题完整解答过程？

Answer 1

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32度 过程写起来比较复杂

如图，过I作AI的垂线交AB、AC于F和F‘，在CA延长线上截取AC'=CF'

易证：🔺DAC'≌🔺IF'C（SAS）；🔺IF'C相似🔺BFI

设IF=x，那么AF'=2x，设F'C=y，那么BF=y^2 /x

下证：C’、D、E共线即可

∵CC'/C'A =（2x+2y）/x

AD/DB =y/（y+y^2 /x）=1/（1+y/x）=x/（x+y）

BE*EC=1/2

∴CC'/C'A *AD/DB *BE*EC=1

∴根据梅涅劳斯逆定理可知：C‘ 、D 、E共线

∴∠BDE=∠C'DA=∠F’IC=∠FBI=28°

∴∠IDE=60°-28°=32°

法一：三角函数计算如图

追问

您是怎么做到的呢

追答

因为我聪明呗