Question

已知（1-2x）七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方，求1.a1+a2+。。。a7

Answer 1

只要把x=1代入到等式的左右两边即可
∴(1-2)的7次方=a0+a1+a2+……+a7
∴a0+a1+a2+……+a7=-1
再把x=0代入等式两边得
1=a0
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-2

Answer 2

因为ak=c(7,
k)*(-2)^k,
即k为偶数时，ak>0,
k为奇数时，ak<0
令x=-1代入得：3^7=a0-a1+a2....-a7=|a0|+|a1|+..|a7|
所以所求的值为3^7