Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2时的值时...

用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2时的值时，v2=_____．

Answer 1

45
首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V2的值．
∵f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1=（（（8x+5）x+3）x+2）x+1
∴v=8；
v1=8×2+5=21；
v2=21×2+3=45．
故答案为：45．