在三角形ABC中，b=1，c=根号3，角C=2π/3，则a=？
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法一：由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,即cos2π/3=(a^2+1-3)/2a=-1/2
得a^2+a-2=0,解得a=2,a=-1（舍去）
法二：初中，过B做BD⊥AC,交AC延长线于D,易得∠BCD=60,设CD=x,则BC=2x,BD=√3x,
由勾股定理知，BD^2+AD^2=AB^2
3x^2+(1+x)^2=3
解之得x=1,x=-1/2(舍去）
∴BC=2
即a=2
得a^2+a-2=0,解得a=2,a=-1（舍去）
法二：初中，过B做BD⊥AC,交AC延长线于D,易得∠BCD=60,设CD=x,则BC=2x,BD=√3x,
由勾股定理知，BD^2+AD^2=AB^2
3x^2+(1+x)^2=3
解之得x=1,x=-1/2(舍去）
∴BC=2
即a=2
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