Question

求解答这个第二题

求过程

Answer 1

此题属于一阶电路问题，三要素法，初值，稳态值，时间常数RC，显然等效电阻R是两个10Ω电阻并联，是5Ω，此时RC=0.5
初值，开关闭合前已是稳态，uc(0)=-40v终值，也就是开关闭合后的稳态值，此时电容相当于开路，因此uc稳态值+40=20x10/(10+10),可得，稳态值是 -30v，请注意uc参考方向.因此uc(t)=-30-10e^(-t/0.5) =-30-10e^(-2t)
同理对于i(t)，确定初值，开关闭合后的终值(稳态值)，时间常数同上为0.5 初值显然为0，终值是20/(10+10)=1 A，因此i(t)=1-e^(-t/0.5)=1-e^(-2t)
多了解一点，其实i(t)=[uc(t)+40]/10，将已求得的uc(t)代入后同样得到上面的结果，这里的分子是10Ω电阻两端的动态电压。由于要求使用三要素法，因此使用了前述的解法。以上解答供君参考。如有错误之处，请指正！