Question

数学题是个数学题怎么做？

这道题怎么做

Answer 1

Answer 2

设∠DAC＝x，则∠DAB＝40º－x，
根据正弦定理，有
AD/BD＝sin30º/sin(40º－x)，
BD/CD＝sin20º/sin40º，
CD/AD＝sinx/sin50º，
相乘，去分母得
sin30ºsin20ºsinx＝sin(40º－x)sin40ºsin50º，
注意到sin30º＝1/2，sin50º＝cos40º，以及二倍角公式，得
sin20ºsinx＝sin(40º－x)sin80º
＝sin(40º－x)cos10º，
由于sin20º＝2sin10ºcos10º，
所以得 2sin10ºsinx＝sin(40º－x)，
观察可得 x＝30º。