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(1)证明：1n−1n+1=n+1−nn(n+1)=1n(n+1)，
即有1n(n+1)=1n−1n+1(其中n是正整数)；
(2)11×2+12×3+…+19×10=1−12+12−13+…+19−110=1−110=910
(3)证明：12×3+13×4+…+1n(n+1)=12−13+13−14+…+1n−1n+1=12−1n+1<12，
则有对任意大于1的正整数n,有12×3+13×4+…+1n(n+1)<12.
即有1n(n+1)=1n−1n+1(其中n是正整数)；
(2)11×2+12×3+…+19×10=1−12+12−13+…+19−110=1−110=910
(3)证明：12×3+13×4+…+1n(n+1)=12−13+13−14+…+1n−1n+1=12−1n+1<12，
则有对任意大于1的正整数n,有12×3+13×4+…+1n(n+1)<12.
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