Question

已知f（x）=loga[(1+x)/(1-x）] ,(a>0且a≠1)，求使得f（x）>0的x的取值范围。

PS：a是底数，(1+x)/(1-x）是真数 求步骤

Answer 1

1
定义域（1+x)/(1-x)＞0
即(x+1)(x-1)＜0
x∈(-1.1)
2
f(x)＞0
若a＞1则(1+x)/(1-x)＞1
2x/(x-1)＜0
x∈（0,1）
若0＜a＜1则(1+x)/(1-x)＜1
2x/(x-1)＞0
x＞1或x＜0
结合定义域得x∈（-1,0）

Answer 2

f（x）>0
loga[(1+x)/(1-x）]
＞0=loga
1
讨论当a＞1
时
对数函数为增函数
所以[(1+x)/(1-x）]
＞1
当0＜a＜1时
对数函数为减函数
所以0＜[(1+x)/(1-x）]
＜1