已知α,β∈(3兀/4,兀),sin(α+β)=-3/5,sin(β-兀)=12/13,则cos(α+兀/4)=?
1个回答
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α,β∈(3兀/4,兀)与sin(β-兀)=12/13矛盾!!!
因该是sin(β-兀)=-12/13吧
那么sinβ=12/13
cosβ=-5/13
sin(α+β)=-3/5=sinαcosβ+cosαsinβ=-5/13sinα+12/13cosα
5sinα-12cosα=39/5
然后用万能公式tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
好麻烦。。。不算了
因该是sin(β-兀)=-12/13吧
那么sinβ=12/13
cosβ=-5/13
sin(α+β)=-3/5=sinαcosβ+cosαsinβ=-5/13sinα+12/13cosα
5sinα-12cosα=39/5
然后用万能公式tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
好麻烦。。。不算了
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