Question

如图在正方形abcd中efgh分别在它的四条边上

如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH

Answer 1

证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形；所以EB=CF=DG=AH；又因为角A,B,C,D=90°；所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD；所以他是菱形；又因为角DHG+HGD=90°；所以角DHG+AHE=90；所以角EAG=90°；所以四边形HEFG是正方形。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

发展历史

数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：mathematics或maths），其英语源自于古希腊语的μθημα（máthēma），有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。

另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。

其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式加-es，成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（mathematica），由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。

Answer 2

证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形
所以EB=CF=DG=AH
又因为角A,B,C,D=90°
所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD
所以他是菱形
又因为角DHG+HGD=90°
所以角DHG+AHE=90
所以角EAG=90°
所以四边形HEFG是正方形