Question

已知一个多边形的内角和等于1440°，求此多边形对角线的条数

已知一个多边形的内角和等于1440°，求此多边形对角线的条数．

Answer 1

设多边形的边数为n，
由题意，得：（n-2）×180°=1440°，
解得：n=10，
所以，此多边形的对角线的条数为
n(n-3)
2
=
10×7
2
=35．

Answer 2

解：设这个多边形的边数为n，由题意列：
180·（n-2）=1440
解得，n=8
∴这个多边形的边数为n+2=10
则有n（n-3）/2=10（10-3）/2=70/2=35条对角线
答：次多边形有35条对角线。
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