Question

已知函数f（x）=loga（3x+1）（0<a<1）

（1）不论a取何值，函数f（x）的图像都经过定点A，求A的坐标； （2）若f（x）>f（9），求x的取值范围

Answer 1

要使原函数有意义，则loga（3x-2）≥0，
∵0＜a＜1，∴0＜3x-2≤1，解得
2
3
＜x≤1．
所以，原函数的定义域为{x|
2
3
＜x≤1}．
故答案为{x|
2
3
＜x≤1}．