Question

在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点

Answer 1

等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形，得到：（1/an+1）+1/2=3（1/an
+
1/2）
所以{bn}={1/an
+
1/2}是一个
等比数列
，第一项b1=1/a1
+
1/2=1
所以bn=1/an
+
1/2=3^(n-1)
所以an=1/（3^（n-1）-1/2）

Answer 2

等式两边倒数,得到1/an+1=1+
3/an=,再变形，得到：
（1/an+1）+1/2=3（1/an
+
1/2）
所以{bn}={1/an
+
1/2}是一个等比数列，第一项b1=1/a1
+
1/2=1
bn=1/an
+
1/2=3^(n-1)
an=1/（3^（n-1）-1/2）