Question

已知f(f(x))=x+2，求f(x)

已知f(x)是一次函数

Answer 1

根据所给条件可以设出f(x)的表达式再根据函数的定义域的含义，可以列出式子，再根据等式两边各项系数相等，即可接触所求表达式。现把解题过程拍成图片如下图所示

Answer 2

解设f(x)=kx+b
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=x+2
即k^2=1且kb+b=2
解得k=1，b=1或k=-1，b不存在
故f(x)=x+1

追问

f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=x+2
即k^2=1是怎么得出来的？

Answer 3

方法如下图所示，

请作参考，

祝学习愉快：

Answer 4

希望对你有帮助，请采纳