Question

在△abc中角abc所对的边分别为abc且

在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc.且cosA/2=二倍根五 1.若bc=5.求ABC的面
积,2.

Answer 1

因 根号十是b,c的等比中项 也即 b :根号十 = 根号十 :c
所以 bc = 根号十 * 根号十 = 10
已知 cosA平方 + sinA平方 = 1
可求出 sinA = +根号(1-(3/5)平方) = 4/5
由 面积公式 S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC
知S△ = 1/2bcsinA = 1/2 * 10 * 4/5 = 4
三角形面积 = 4
如果 c = 2 根据 bc = 10 则 b = 5
由 余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA = 5^2 + 2^2 - 2·10·3/5 = 25 + 4 - 12 = 17
a = 根号17
三角形ABC的面积=4
若c=2,a的值= 根号17