Question

设变量x，y满足|x-2|+|y-2|≤1，则 的最大值为（ ） A． B． C．- D．

Answer 1

1/2。如下：

简介

最小值

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。

最大值

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。

Answer 2

先由约束条件画出可行域，再求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证即得答案． 【解析】 如图即为满足不等|x-2|+|y-2|≤1的可行域，是一个正方形， 得A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）． 当x=1，y=2时，则 = ， 当x=2，y=1时，则 =- ， 当x=3，y=2时，则 =- ， 当x=2，y=3时，则 = ， 则 有最大值 ． 故选B．