Question

全称量词和存在量词知识点

Answer 1

全称量词和存在的量词知识点
存在量词
存在量词，短语有些、至少有一个、有一个、存在等都有表示个别或一部分含义的词。含有存在量词的命题叫作特称命题。其形式为有若干的S是P。特称命题使用存在量词，如有些、很少等，也可以用基本上、一般、只是有些等。
含有存在性量词的命题也称存在性命题。短语存在一个、至少一个在逻辑中通常叫做存在量词，用符号∃表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）。
中文名
存在量词
外文名
there exists
定义
表示个别或一部分的含义
特称命题
含有存在量词的命题
形式
有若干的S是P
快速
导航
主要区别
概念
定义：短语“有些”、“任何一个”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词。
含有存在量词的命题叫作特称命题。特称命题 :其形式为“有若干的S是P”。
特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。
短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示。
含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）。
例如：
(1)只要三角形的任何一个内角是直角，那么该三角形就是直角三角形。
(2)有些平行四边形是菱形。
(3)有的质数不是奇数。
常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“部分”等。
特称命题“存在M中的一个x，使p（x）成立”。简记为：∃x ∈ M，p（x）。
读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。
主要区别
在语句中含有短语“所有”、“每一个”、“全部”、“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词。
含有全称量词的命题叫作全称命题。
全称量词的否定是存在量词。

Answer 2

　　一、简单逻辑及全称量词与存在量词知识点归纳 　　1.简单的逻辑联结词 　　(1)命题中的且或非叫做逻辑联结词. 　　(2)简单复合命题的真值表： 　　pqpqpqp 　　真真真真假 　　假真假真真 　　真假假真假 　　假假假假真 　　2.全称量词与存在量词 　　(1)常见的全称量词有：任意一个一切每一个任给所有的等. 　　(2)常见的存在量词有：存在一个至少有一个有些有一个某个有的等. 　　(3)全称量词用符号表示;存在量词用符号表示. 　　3.全称命题与特称命题 　　(1)含有全称量词的命题叫全称命题. 　　(2)含有存在量词的命题叫特称命题. 　　4.命题的否定 　　(1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题. 　　(2)p或q的否定为：非p且非q;p且q的否定为：非p或非q. 　　注意： 　　一个关系 　　逻辑联结词与集合的关系或、且、非三个逻辑联结词，对应着集合运算中的并、交、补，因此，常常借助集合的并、交、补的意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题. 　　两类否定 　　1.含有一个量词的命题的否定 　　(1)全称命题的否定是特称命题 　　全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：x0M，p(x0). 　　(2)特称命题的否定是全称命题 　　特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：xM，p(x). 　　2.复合命题的否定 　　(1)绨(pq)p)q); 　　(2)绨(p((q). 　　三条规律 　　(1)对于pq命题：一假则假; 　　(2)对q命题：一真则真; 　　(3)对p命题：与p命题真假相反. 　　二、例题解析 　　1.(人教A版教材习题改编)已知命题p：xR，sin1，则(). 　　A.p：x0R，sin1 B.p：xR，sin1 　　C.p：x0R，sin1 D.p：xR，sin1 　　解析 命题p是全称命题，全称命题的否定是特称命题. 　　答案 C 　　2.(2011北京)若p是真命题，q是假命题，则(). 　　A.pq是真命题 B.pq是假命题 　　C.p是真命题 D.q是真命题 　　解析 本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力.只有q是真命题. 　　答案 D 　　3.命题p：若a，bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q：函数y=的定义域是(-，-1][3，+)则(). 　　A.p或q为假 B.p且q为真 　　C.p真q假 D.p假q真 　　答案 D 　　4.设p、q是两个命题，则复合命题q为真，pq为假的充要条件是 　　(). 　　A.p、q中至少有一个为真 B.p、q中至少有一个为假 　　C.p、q中有且只有一个为真 D.p为真、q为假 　　答案 C 　　5.(2010安徽)命题对任何xR，|x-2|+|x-4|的否定是______________________. 　　答案 存在x0R，使|x0-2|+|x0-4|3 　　三、复习指导 　　复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法.本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下.