Question

这题怎么做求过程

Answer 1

目前理解为一次或者二次函数

那么就可以利用单调性解决（当然也有别的方法）

下面的较适用含参不等式，在任意不等式上解会较麻烦，主要原理是如果在x=k时函数大于一个数，而且在x大于等于k时x越大y越大，那么函数一定也大于一个数。

就是看x变大的时候y是不是变大

比如y=（x-1）^2+2在x大于等于1时x变大y也变大

那么说在x大于等于1小于等于4时最大值应该在4取到

那么就是11

然后这个单调性在一次函数中如果x的系数大于0，x越大y越大

如果x小于0，x越大y越小

在二次函数中，首先化成y=k（x-a）^2+b的形式（用配方法）

然后k大于0时，x大于等于a，x越大y越大，x小于等于a，x越大y越小

k小于0时，x大于等于a，x越大y越小，x小于等于a，x越大y越大

而且二次函数中x是有对称性的，x1+x2=2a时（在y=k（x-a）^2+b），x1、x2代入x得的y相等，如果不在对称轴的同一侧，无法使用单调性，可以先对称过去。

对于任何函数，要证明单调性，可以代入两个值x1、x2（x1<x2）然后分别代入函数的右边相减（其中是x2得的值-x1得的值），如果得的在一个区间差一定大于0就能证明区间内单增，一定小于0就能证明在区间内单减

（区间就是一个范围a到b，比如0到999）

然后如果有参数，可以分类讨论，比如ax^2+3x+2大于等于0在x大于等于1小于等于5时成立，求a的取值范围

那么可以先分析是几次方程，如果a=0就是一次方程，很显然单增，那么在x=1时成立，就一定成立，即a=0成立

如果a不是0，当a大于0时，x^2+3/ax+2/a大于等于0，配方得（x+3/（2a））^2+2/a-9/（4a^2）大于等于0

其中x一定大于-3/（2a），所以单增，当x=1时成立任何时候都成立

那么就变成了1+3/a+2/a大于等于0，显然在a大于0时恒成立

故a大于0可以

当a小于0时，变为了（x+3/（2a））^2+2/a-9/（4a^2）小于等于0

便很显然若-3/（2a）小于等于3，那么在x=5最大，如果大于等于3，那么在x=1最大（可以用对称轴对称到一个单调区间中）

-3/（2a）小于等于3即3小于等于-6a（a是负的，-号也是负的，两个乘起来是正的），1小于等于-2a，-1/2大于等于a，a小于等于-1/2。

同理大于等于3在a大于等于-1/2成立

即在a小于等于-1/2 x=5最大，如果x=5满足任何x的值都满足

25+15/a+2/a小于等于0，那么1/a小于等于-25/17，a大于等于-17/25小于等于0

那么就是a小于等于1/2大于等于-17/25

在x大于等于-1/2 x=1最大，如果x=1满足任何x的值都满足

即5a+2大于等于0，a大于等于-2/5小于等于0，综合一下就是a大于等于-2/5小于0

Answer 2

你题目都没有让别人怎么写呀