Question

已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC中点。求证AB1//平面DBC1

要求用向量证法，哪个高人帮一下我 能不能具体一点就题论题啊

Answer 1

连接dc1，连接db,b1c,c1b,其中cb1与bc1交与e，连接de，很明显，d和e分别是ac和cb1的中点，则de是△acb1中位线，于是de与ab1平行，又
de在面dbc1里，则ab1//平面dbc1
（如果平面里存在一条直线与平面外一条直线平行，则平面外的直线与该平面平行）

Answer 2

连接DC1，连接DB,B1C,C1B,其中CB1与BC1交与E，连接DE，很明显，D和E分别是AC和CB1的中点，则DE是△ACB1中位线，于是DE与AB1平行，又
DE在面DBC1里，则AB1//平面DBC1
（如果平面里存在一条直线与平面外一条直线平行，则平面外的直线与该平面平行）