求定积分的值
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积分过程如图所示
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忘记带x=0.的积分值了
减去x=0的积分值，最终结果
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令 √(x+2) = u, 则 x = u^2 - 2, dx = 2udu
I = ∫<0, 3> x^2dx/√(x+2) = ∫<√2, √5> 2(u^2-2)^2 du
= ∫<√2, √5> (2u^4-8u^2+8) du
= [u{(2/5)u^4-(8/3)u^2+8}]<√2, √5>
= √5(18-40/3) - √2(8/5-16/3+8) = 14√5/3 - 64√2/15
I = ∫<0, 3> x^2dx/√(x+2) = ∫<√2, √5> 2(u^2-2)^2 du
= ∫<√2, √5> (2u^4-8u^2+8) du
= [u{(2/5)u^4-(8/3)u^2+8}]<√2, √5>
= √5(18-40/3) - √2(8/5-16/3+8) = 14√5/3 - 64√2/15
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