Question

若直线l平行于直线4x-3y+6=0,点P（2，-3）到直线l的距离为4，求直线l的方程。

Answer 1

解：设直线l的方程为Ax+By+c=0
∵直线l平行于直线4x-3y+6=0
∴斜率相同
∴直线l的方程为：4x-3y+c=0
∵点P（2，-3）到直线l的距离为4
∴d=|4x-3y+c|/√(4^2+（-3）^2)
则点P（2,-3）到直线4x-3y+c=0的距离
d=|2*4-3*（-3）+c|/5=|17+c|/5=4
∴c=3或-37
∴直线l的方程为：4x-3y+3=0或4x-3y-37=0

望采纳~~

Answer 2

因为和已知直线平行，所以斜率相等就是4/3，设直线方程是y=4x/3+b。
根据点到直线距离公式d= | 8/3+3+b | /√16/9+1=4，也就是 | 17/3+b | =4×5/3，所以b=1或者b=-37/3。
所以直线方程是y=4x/3+1或者y=4x/3-37/3