Question

在开区间想使用介值定理有什么条件？

Answer 1

如果要是以开区间端点处函数的左右极限为介值区间，那么只要函数在开区间内连续就好了，哪怕函数在某一个端点处趋于无穷也没关系；要是想在开区间中任取两点对应的函数值为介值区间，那么同样还是函数在开区间内连续。

介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值。

也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。如果一个连续函数在区间内有相反符号的值，那么它在该区定理意味着，在世界各地的任何一个大环境中。

对于温度，压力，高程，二氧化碳浓度来说，如果是连续变化的，那么总是会存在两个与该变量相同值的对映点。间内有根存在（博尔扎诺定理）。