Question

极值点一定不是拐点吗?

Answer 1

不一定，其实确切地说，这两个概念相差甚远，极值点大部分时候都不是拐点，或者说很少有极值点是拐点的情况。

1. 若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在)。

2. 极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点。

3. 定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，那么这个内点就一定是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
   

4. 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

Answer 2

极值点一定不是拐点吗?
答：不对的，是不一定是。极值点一定是拐点。极值点大部分时候都不是拐点,或者说很少有极值点是拐点的情况。极值是一个函数的极大值或极小值。