Question

怎么求解圆环的转动惯量？

Answer 1

dθ则圆环对直径的转动惯量JmR2/2π，宽，转动惯量，也就是内外径近似可以看做一个定值r则沿圆周，再设有两条相互垂直的直径。

圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr，...，转动惯量为J=∫dJ。

相关信息：

在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr

对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr

转动惯量为J=∫dJ

=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr

=1/2m(R2^2-R1^2)