线性代数求通解问题
若三阶方阵A的特征值为-1，0，1，其分别对应特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，则AX=2ξ2+3ξ3的通解为...
若三阶方阵A的特征值为-1，0，1，其分别对应特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，则AX=2ξ2+3ξ3的通解为
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A的特征值为-1，0，1
其分别对应特征向量为ξ1，ξ2，ξ3
而且A的秩为2
那么按照基本的性质
就可以得到Aξ1= -ξ1，Aξ2=0，Aξ3=ξ3
求AX=2ξ2+3ξ3的通解
首先AX=0的齐次方程组有n-r=3-2=1个向量，即通解为ξ2
而Aξ2=0，Aξ3=ξ3，无法得到AX=2ξ2+3ξ3的特解
其分别对应特征向量为ξ1，ξ2，ξ3
而且A的秩为2
那么按照基本的性质
就可以得到Aξ1= -ξ1，Aξ2=0，Aξ3=ξ3
求AX=2ξ2+3ξ3的通解
首先AX=0的齐次方程组有n-r=3-2=1个向量，即通解为ξ2
而Aξ2=0，Aξ3=ξ3，无法得到AX=2ξ2+3ξ3的特解
追问
感谢您的回答，如果题目改为AX=2ξ1+3ξ3，那么答案是什么呢?
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