高数用泰勒公式求极限,求详解
5个回答
展开全部
x→0时,sinx=x-x³/6+O(x³),cosx=1-x²/2+O(x²),e^x=1+x+x²/2+O(x²)。
∴原式=lim(x→0)[(x-x³/6)(1-x²/2)(1+x+x²/2)-x(1+x)]/x³=lim(x→0)[(1-x²/6)(1-x²/2)(1+x)-(1+x)]/x²=…=-2/3。
∴原式=lim(x→0)[(x-x³/6)(1-x²/2)(1+x+x²/2)-x(1+x)]/x³=lim(x→0)[(1-x²/6)(1-x²/2)(1+x)-(1+x)]/x²=…=-2/3。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
答:
原式=lim(x→0) (sin2x*e^x-2x-2x^2)/(2x^3)
=lim(x→0) [(2x)*(1+x+x^2/2!)-2x-2x^3]/(2x^3)
=lim(x→0) (2x+2x^2+x^3-2x-2x^2)/(2x^3)
=lim(x→0) (x^3)/(2x^3)
=1/2
原式=lim(x→0) (sin2x*e^x-2x-2x^2)/(2x^3)
=lim(x→0) [(2x)*(1+x+x^2/2!)-2x-2x^3]/(2x^3)
=lim(x→0) (2x+2x^2+x^3-2x-2x^2)/(2x^3)
=lim(x→0) (x^3)/(2x^3)
=1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
原极限 = lim{x->0} [(1/2)sin2x e^x - x-x^2]/x^3
= lim{x->0} [(1/2)(2x - 8x^3/6)(1+x+x^2/2)- x-x^2]/x^3
= lim{x->0} [(1/2)(2x+2x^2-4x^3/3+x^3) - x-x^2]/x^3
= -1/6
= lim{x->0} [(1/2)(2x - 8x^3/6)(1+x+x^2/2)- x-x^2]/x^3
= lim{x->0} [(1/2)(2x+2x^2-4x^3/3+x^3) - x-x^2]/x^3
= -1/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |