Question

请问这题要咋做，在线等，急！！！

Answer 1

楼下正解，补个图吧，画得不是很标准。

Answer 2

将A(-8，0)，B(0，6) 分别代入直线AB的方程y=kx+b得:①b-8k=0，②b=6
联立①②得k=3/4，因为△PAB是以AB为底的等腰三角形，所以P在AB的垂直平分线上，且经过AB中点，设AB中点为C，则C(-4，3)，不妨设直线PC的方程为y=mx+a，因为PC⊥AB，则必定有km=-1，可得m=-4/3，则PC方程变为y=-4/3·x+a，代入C点坐标，可求得a=-7/3，则PC方程为y=-4/3·x - 7/3，因为P点在y轴上，其横坐标为0，代入PC方程得y=-7/3，则P点坐标为(0，-7/3)

Answer 3

其实不用解直线方程，直接利用两腰相等则可。由题意AP=BP
设P的坐标为（0，p）
则AP^2=8^2+p^2=64+p^2
BP^2=（6-p）^2
则（6-p）^2=64+p^2
p^2-12p+36=p^2+64
p=（36-64）/12=-7/3
则P点坐标为（0，-7/3）

Answer 4

关键是利用两个相似三角形（直角），
等腰三角形上定点做高线形成一个三角形，与（6、8、10）直角三角形相似

Answer 5

设点P（0，y），
当BA＝BP＝10时，则|y−6|＝10，
∴y＝16或−4，
∴点P（0，16）或（0，−4），
当AB＝AP时，
又∵AO⊥BO，
∴BO＝OP＝6，
∴点P（0，−6），

综上所述：点P（0，16）或（0，−4）或（0，−6）．