Question

三角形边长是30，25，20。求面积

Answer 1

已知三角形的三条边长求其面积一般用“海伦公式”

在△ABC中，设AB=c，BC=a，AC=b，它的半周长=1/2（a+b+c）

则谈李三角形的面积=√p(p—a)(p—b)(p—c)

要求的三角形中，先求其半周长=1/2（30+25+20）=37.5

S=√37.5 (37.5—30)(37.5—25)(37.5—20）=√37.5×7.5×12.5×17.5=√61523.4375

将61523.4375开平方得：248

所以，所求三角形的面积等于248平方单位。

附：为了简化容易计算，可以先把原三条边长各缩小5倍，变成6、5、4，半含缺迟周长=7.5

则：S=√7.5×1.5×2.5×3.5=√98.4375=9.92

然扮型后，把9.92×25=248（因为缩小5倍的三角形与原三角形相似，它们的面积之比等于相似比的平方）

Answer 2

因隐宏悔为，三角形两边之和大于第三边
所以斜边边长为灶正三十。
若三角形ABC为直角三角形那么面积为20*25/2＝250.
若三角形ABC非直角绝者三角形，那么以边长为二十的一边为底作高。则勾股定理可得30∧2＝20∧2+x∧2
x∧2＝500
x＝√500
面积为底乘高除2
20*√500/2＝10*√500