Question

9 8 7 6 0这5个数,一共能组成多少个两位数乘三位数的乘法算式,其中积最大是多？

Answer 1

因为0不能做首位，所以含0的两位数有A¹4=4个，剩下的三个数可以组成A³3=3x2x1=6个三位数，可以组成4x6=24个乘法算式。
不含0的两位数有A²4=4x3=12个，剩下三个数可以组成2A²2=2x2x1=4个三位数，可以组成12x4=48个乘法算式。
一共可以得到24+48=72个乘法算式。
积最大的为960X87=870X96=83520

Answer 2

①要使积最大，两个多位数的高位到低位都要按从大到小排列。
②0可放在三位数的末尾。剩下4个数，组成两个两位数。
③两个两位数的和一定，差越小，积越大。
96-87=9，97-86=11，
所以，积最大是960×87=83520。