Question

曲线y=3（x^2+x）*e^x在点（0，0） 初到切线方程为？

我知道先对原式进行求导，得出f‘（x）=3x^2*e^x+3x*e^x，后面我就不会了，画红线部分，有大神可以帮忙看一下吗？

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Answer 1

y=3(x²+x)e^x
y'=3(2x+1)e^x+3(x²+x)e^x
=3(x²+3x+1)e^x
切线斜率k=y'(0)=3
所求切线方程为y=3x

Answer 2

Product rule:

y' = 3（x^2+x)' e^x + 3（x^2+x）(e^x)' = 3(2x+1+x^2+x) e^x = 3 at x = 0
切线方程：y = 3x

追问

可以具体说一下第二部求的那个导数是怎么求的吗

追答

(x^2+x)' = 2x+1
(e^x)' = e^x

追问

好的谢谢🙏