Question

mathematica 解方程组

Solve[{
(x - a)^2 + (y - b)^2 = (z + c)^2,
(x - d)^2 + (y - e)^2 = (z + f)^2,
(x - g)^2 + (y - h)^2 = (z + i)^2}, {x, y, z}]
怎么解不出来啊？求各位大哥大姐帮忙！谢谢
我把等号改成==，怎么结果很长很长啊
把a,b,c,d,e,f,g,h,i改成123456789，却解不出来呢

Answer 1

代入消元吧，我没想出太好的办法。
从第一个式子解出z，代入第二个，解出y，，代入第三个，解出y，令这两个y相等，解出x

Answer 2

如果你接出来的结果很长很长，那结果就真的是很长很长。
解不出来也许是无解。

试试用
Solve[{(x - a)^2 + (y - b)^2 == (z + c)^2,
(x - d)^2 + (y - e)^2 == (z + f)^2,
(x - g)^2 + (y - h)^2 == (z + i)^2},
{x, y, z}] // FullSimplify
答案也许能简便些。但我等了十几分钟答案还没出来。

Answer 3

你写的完全正确。结果很长很长啊——包含虚数解，以及多解。
解不出来——是你的方程有问题：
比如{x-1==0,y-2==0,z-5==0}肯定解不出！