Question

matlab 线性规划 目标函数求最小值

想问一下怎么求图一δ的最小值，并且求出w1到w7的最优值。看了很多教程用lingprog()求线性规划问题，但是他们的目标函数都与x1,x2,x3有关（如图二），我的目标函数就是求一个最小数（图一），不知道该怎么做。有没有大神指点一下，谢谢！

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Answer 1

如何用matlab求图一δ的最小值，并且求出w1到w7的最优值？该问题可以使用fmincon函数解决，其解决方法如下：

1、创建自定义目标函数，myfun(k)，即
f = delta;

2、创建自定义约束条件函数，mycon(k)，即

c1=abs(w7/w1)-9-delta;

c2=abs(w7/w2)-8-delta;

c3=abs(w7/w3)-7-delta;

c4=abs(w7/w4)-7-delta;

c5=abs(w7/w5)-7-delta;

c6=abs(w7/w6)-7-delta;

c7=abs(w1/w4)-8-delta;

c8=abs(w2/w4)-7-delta;

c9=abs(w3/w4)-8-delta;

c10=abs(w5/w4)-1-delta;

c11=abs(w6/w4)-3-delta;

c12=abs(w7/w4)-9-delta;

ceq=1-(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7);

3、确定初值δ0，ω10，ω20，ω30，ω40，ω50，ω60，ω70

4、确定δ，ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7的上下限值，即
lb=zeros(1,9);
ub=ones(1,9);

5、使用fmincon（）函数求ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7的最优解，δ的最小值，即

[k,fval,exitflag] = fmincon(@(k) myfun(k),k0,[],[],[],[],lb,ub,@(k) mycon(k));

这里的k对应于δ，ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7

6、验证计算结果，如下所示。

Answer 2

由上图条件可写程序:

Aeq=[];beq=[];

A=-[1 4 2;3 2 0 ];b=-[8;6];

vlb=zeros(1,3);vub=[];

f=[2 3 1];

[x,fval,exitflag,output]=linprog(f,A,b,[],[],vlb,[])

运行结果:

Optimal solution found.

x =    2.0000

         0

    3.0000

fval =     7

exitflag =     1

output = 

  包含以下字段的 struct:

         iterations: 2

    constrviolation: 0

            message: 'Optimal solution found.'

          algorithm: 'dual-simplex'

      firstorderopt: 8.8818e-16

也就是说,最优值是7

追问

额~是不是没写清楚，就是我知道图二怎么写，但是现在是不知道怎么写图一的。。

追答

从你的图中看不出，w1,w2,w3与x1,x2,x3是啥关系。

Answer 3

• function [c,ceq]=xiandaicon(x) %构造约束函数 c=[]; ceq=100-x(1)^3*x(2)*(12-exp(-x(1)/x(2))); function y=xiandaiobj(x) %构造目标函数，命名为xiandaiobj.m y=x(1)*x(2)^3 lb=[0 0]; ub=[]; x0=[1 1]; [x,fval]=fmincon(@xiandaiobj,x0,[]...

追问

ceq=100-x(1)^3*x(2)*(12-exp(-x(1)/x(2))) 请问这个是什么意思额