求极限lim(x→∞,y→∞)(x+y)/(x²+y²)的值为
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显然此极限
lim(x→∞,y→∞)(x+y)/(x²+y²)
=lim(x→∞,y→∞) (1/x+1/y)/(x/y+y/x)
那么x，y都趋于无穷大时
分子1/x+1/y一定趋于0
而分母x/y+y/x一定不等于0
所以极限值趋于0
lim(x→∞,y→∞)(x+y)/(x²+y²)
=lim(x→∞,y→∞) (1/x+1/y)/(x/y+y/x)
那么x，y都趋于无穷大时
分子1/x+1/y一定趋于0
而分母x/y+y/x一定不等于0
所以极限值趋于0
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