13题怎么做啊？求解高二数学！谢谢了！ 50
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点H（-a²/c，0）点B（0，b）
F（c，0）
设点P（c，y）代入椭圆方程
c²/a²+y²/b²=1（1）
因为HB//OP所以
(b-0)/(0+a²/c)=(y-0)/(c-0)
y=bc²/a²代入（1）
c²/a²+b²c^4/(a^4b²)=1
c²/a²+c^4/a^4=1
c/a=e
e²+e^4=1
e^4+e²-1=0
e²=(-1±√5)/2
e²>0
所以e²=(√5-1)/2
e=√(√5-1)/2
F（c，0）
设点P（c，y）代入椭圆方程
c²/a²+y²/b²=1（1）
因为HB//OP所以
(b-0)/(0+a²/c)=(y-0)/(c-0)
y=bc²/a²代入（1）
c²/a²+b²c^4/(a^4b²)=1
c²/a²+c^4/a^4=1
c/a=e
e²+e^4=1
e^4+e²-1=0
e²=(-1±√5)/2
e²>0
所以e²=(√5-1)/2
e=√(√5-1)/2
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