Question

高阶导数问题？

Answer 1

原式＝Ln(2+x),一阶导数＝1/(2+x)，二阶导数＝-1/(2+x)²，三阶导数＝2/(2+x)³，f³(0)＝2/(2+0)³＝1/4

追问

你好，三阶导数的分母不应该是(2+x)四次方吗？

追答

因为求导函数是对数函数，一阶导数是负一次方，二阶导数是负二次方，三阶导数是负三次方。自己推算就知道了。

Answer 2

一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。