Question

已知tanα=3，求(1).根号3倍的cosα-sinα/根号3倍的cosα+sinα

(2).2sin^2α-3sinαcosα

Answer 1

1.(√3cosa-sina)/(√3cosa+sina)
=[(√3cosa-sina)/cosa]/[(√3cosa+sina)/cosa]
=(√3-tana)/(√3+tana)
=(√3-3)/(√3+3)
=(√3-3)^/[(√3+3)(√3-3)]
=(12-6√3)/(-6)
=√3-2

2.2sin^a-3sina*cosa
=(1-cos2a)-(3/2)*sin2a
=1-cos2a-3sin2a/2
设t=tana=3，根据万能公式有：
原式=1-(1-t^)/(1+t^)-(3/2)*(2t)/(1+t^)
=(2t^-3t)/(1+t^)
=(2*3^-3*3)/(1+3^)
=9/10

Answer 2

根号3倍什么意思，如果是开立方的意思话（1）答案就是-4开立方除以2